如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AB}$为直径的圆交 $\mathit{AC}$于点 $D$，交 $\mathit{BC}$于点 $E$，延长 $\mathit{AE}$至点 $F$，使 $\mathit{EF}=\mathit{AE}$，连接 $\mathit{FB}$， $\mathit{FC}$．

（1）求证：四边形 $\mathit{ABFC}$是菱形；

（2）若 $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BE}=2$，求半圆和菱形 $\mathit{ABFC}$的面积．